La
ROE. Esa gran confusión...
Por Miguel R.
Ghezzi (LU 6ETJ)
lu6etj @ solred.com.ar
Muy pocos temas en la radioafición
vernácula son tan polémicos y están tan infestados de errores
conceptuales como la ROE y sus parientes cercanos. Eso no sería tan
malo, si no fuera porque los errores vienen ganando la batalla...
Tan lejos llega la confusión que no faltará quien plantee que el
asunto es una mera "cuestión de opiniones". Una frase
infortunada y lapidaria sintetiza el desconcierto: "Cada
maestrito con su librito..."
No importa que ningún libro de
texto serio avale explícitamente los equívocos, como diría Don
José Ingenieros: "Son como los clavos, cuanto más se los
golpea más profundos se hincan..." (eso decía de los
prejuicios) Frecuentemente derivan de una lectura superficial,
incompleta y/o desatenta, pero otras, más comprensibles por cierto,
resultan de ciertas complejidades técnicas que el asunto posee.
Puesto que el tema es largo y
difícil de explicar sin desarrollos matemáticos que el hobbista
podría no comprender, comenzaré el artículo con una serie de
afirmaciones que expondré sin demostración con la sana intención
de desarrollarlas algún día. Entonces:
- No es cierto
que sea necesario adaptar la antena a la línea para que el
sistema sea un eficaz radiador.
- Ni siquiera
es cierto que ello sea necesario en VHF, UHF o microondas.
- Casi siempre
será más conveniente y cómodo adaptar la línea al equipo
"abajo" y no "arriba".
- No es cierto
que la llamada "Potencia Reflejada" se pierda.
- No es cierto
que la ROE produzca ITV, armónicas, espúreas o interferencias
a otros servicios.
- No es cierto
que la potencia reflejada "reingrese" al equipo y
pueda destruir los transistores o válvulas de salida.
- No es cierto
que variando la longitud de la línea pueda modificarse la ROE.
- En general no
es cierto que la línea de alimentación deba cortarse a algún
múltiplo o submúltiplo cualquiera de la longitud de onda.
- No es cierto
que la ROE produzca que "la línea irradie".
Para tener en
cuenta:
La potencia
incidente y la potencia reflejada no representan lo que su nombre
hace intuir...
En lo que respecta a la
seguridad y funcionamiento correcto del equipo la ROE no tiene
ninguna importancia, lo que importa es la impedancia de carga sobre
la que él opere.
La lista anterior seguramente
será considerada un "absurdo" por muchos aficionados (y
no pocos profesionales con la correspondiente matrícula
habilitante), pero es correcta y científicamente demostrable en su
totalidad.
| Cómo
encarar el desafío... |
La forma correcta de desarrollar
este gran tema sería comenzar por la teoría básica, pero en ese
caso bastaría con dirigirse los numerosos y más solventes autores
de libros de texto de radiotécnica e ingeniería de radio que
abundan en las bibliotecas (algunos indicados en la bibliografía
que se ofrece sobre el final del artículo), pero el aficionado
medio estará más "ansioso" por tener alguna respuesta
inmediata a estas afirmaciones, lo cual lleva a afirmaciones
no menos "autoritarias", de manera que intentaremos de un
modo casi desordenado ir avanzando en las demostraciones con
numerosas redundancias y "vueltas a lo mismo". Seguramente
con el tiempo y la crítica este artículo podrá modificarse para
ser más comprensible y estructurado.
|
Las pérdidas
y la desadaptación de la línea, primera pasada...
|
Suele pensarse que una ROE
elevada es responsable de importantes pérdidas en la potencia
irradiada. Este equívoco surge casi naturalmente de la lectura de
un wattímetro direccional que indicará una determinada
"Potencia Directa" versus una "Potencia
Reflejada" para un dado sistema. Este último número, siempre
es lo suficientemente grande como para preocupar al interesado.
Pocos advierten la importancia de un pequeño gráfico que se
publica en los handbooks desde tiempo inmemorial. En él se puede
ver una escala que indica "Pérdidas adicionales por ROE en la
línea" que es función de las pérdidas para adaptación
perfecta y de la ROE existente.
Un vistazo a este interesante gráfico
muestra que las pérdidas debidas a la ROE son, en general, muy
inferiores a las que se deducen de leer la "Potencia
Reflejada" indicada por el wattímetro. Esta aparente
contradicción entre la lectura del wattímetro y los resultados del
gráfico debería bastar para convencer a cualquiera de que
"algo está mal en su intuición" (o que "algo está
mal en el handbook"), pero a pesar de que muestra claramente
que las pérdidas resultantes de una ROE de 5 : 1 en 80 m pueden ser
despreciables, la fuerza de la frase "Potencia
reflejada" gana casi siempre la partida...
Para emplearlo debemos conocer
cuáles son las pérdidas de la línea bien terminada en dB, ya sea
por los datos que suministra el fabricante o mediante una medición.
Entramos con esa información en el eje horizontal indicado como "Line
Loss in dB When Matched" trazando una línea vertical hasta
que intersecte la curva correspondiente a la ROE medida cerca de la
carga (las curvas son las que tienen la leyenda "SWR =
xx") y en ese punto trazamos una línea horizontal hacia la
izquierda hasta alcanzar el eje vertical marcado como "Additional
loss, etc, etc" que nos dirá cuál es la pérdida
adicional que debemos sumar a las pérdidas de la línea bien
adaptada para averiguar la pérdida total en presencia de ROE.
Ejemplo:
Una línea que estando perfectamente adaptada tiene una pérdida de
3 dB se conecta a una antena que nos da una lectura de ROE de 2:1
medida cerca de la misma. ¿Cuál es la atenuación adicional que
tendrá esta línea por la presencia de esta ROE sobre ella?
Entramos al gráfico con el
valor 3 en el eje horizonta y buscamos la intersección con la curva
"SWR = 2". Trazando una línea horizontal hacia la
izquierda, sobre el eje vertical podemos leer: aproximadamente 0,35
dB. Por lo tanto la pérdida total de esta línea será de 3,35 dB.
Apenas 0,35 dB más que estando perfectamente adaptada...!
Para saber si la desadaptación
del sistema es o no importante en términos de pérdidas hay que
pasar primero por este gráfico y decidir si vale la pena adaptar la
antena o no, recordando que hay un parámetro usual para
caracterizar un receptor denominado "Mínima Señal
Discernible (MSD)" y que se considera como 3 dB por encima
del ruido...! No olvide esto cuando las pérdidas adicionales por
ROE resultantes sean de 1 o 2 dB, pues posiblemente no serán muy
"discernibles"...
Puesto que en VHF y UHF, las pérdidas
de las líneas son más notables para una adaptación perfecta, las
pérdidas adicionales por ROE aconsejarán un mejor ajuste de la
antena, pero con la existencia de líneas de bajas pérdidas en V y
U a bajo precio, será menos importante que con nuestros viejos
conocidos RG 8 o RG 213. Pero...
Si observa detenidamente verá
que mejorar la ROE por debajo de 2 : 1 o algo más es un esfuerzo
que no se justifica en la práctica, puesto que aún cuando toda la
potencia reflejada se perdiera en la línea representaría solo un
11% de pérdidas que es apenas 0,5 dB; ¡muy
por debajo de la MSD...!
Tampoco conviene olvidar que una
unidad "S" equivale a 6 dB, de allí que 0,5 dB sea una
fracción de "S" imposible de detectar aún con los
mejores "esmíteres".
Importante:
Hemos dicho que la ROE a la que
se hace referencia es a la que existe sobre la línea en las
cercanías de la carga. Si la línea tiene pérdidas (más aún
si son de importancia), la atenuación de la misma hará que la ROE
medida lejos de la carga sea menor, por lo que podemos sacar
conclusiones equivocadas del gráfico. Felizmente mediante otro gráfico
similar siempre podremos conocer la ROE sobre la carga
midiendo la ROE en el extremo trasmisor. Para ello empleamos el que
tenemos a la vista también proveniente del handbook de la ARRL.
Se ingresa al gráfico con la
ROE medida en el extremo del trasmisor al eje horizontal indicado
como: "SWR AT TRANSMITTER".
De allí se traza una línea vertical hasta intersectar la curva que
indica la pérdida que tendría el cable bien adaptado y, a partir
de la intersección, nos dirigimos hacia el eje vertical de la
izquierda donde podremos leer la ROE existente en el extremo de la
carga.
Ejemplo:
Supongamos que el cable tiene una pérdida de 3 dB y la lectura del
medidor de ROE en el extremos trasmisor es 2:1. ¿Cuál es la ROE
en la carga?.
Buscamos SWR AT TRANSMITTER =
2, en el eje horizontal. Subimos hasta la curva "3 dB
LOSS" y sobre el eje vertical leemos: SWR AT ANTENNA = 5
| ¿Adaptar
la impedancia arriba o abajo...? |
En presencia de ROE la
impedancia que la línea presenta al equipo puede ser muy diferente
de aquella para la cual ha sido proyectado, con los problemas que
esto acarrea. Normalmente es necesario presentar al equipo una
impedancia de carga adecuada, generalmente de 50 Ohms. La cuestión
es si conviene hacerlo adaptando la antena a la línea en la
antena o la línea al equipo cerca de él.
Cualquier dispositivo de
adaptación de impedancias introducirá alguna pérdida adicional, ¿porqué
habría que suponer que adaptar la impedancia con el arito de una
Ringo, el Gamma de una Yagi o el deslizante de una Slim será mejor
que hacerlo con un adaptador de impedancias cómodamente instalado
en nuestro Jack de trasmisión?, máxime teniendo en
cuenta que en el jack podemos ajustar la impedancia en todas las
frecuencias mientras que el arito queda ajustado para una
sola...
¿No es natural pensar que el
dispositivo de adaptación expuesto a la intemperie tiene mayores
probabilidades de deteriorarse que bajo techo?. ¿No es fácil darse
cuenta que ajustar esa antena en las alturas es de lejos más
peligroso para la salud que hacerlo desde un sillón?. ¿Y todo eso
porque alguien saca a relucir "las tablas de la ley"
repletas de mandamientos que apenas si puede justificar con oscuras
y contradictorias explicaciones...?
Siempre que ajustar la antena
resulte fácil y las pérdidas por exceso de ROE sean importantes
será conveniente ajustar "arriba", en el 90 % de los
casos restantes una buena red "L" o "Pi" abajo,
le proporcionará excelentes y confortables comunicados.
| Porqué
no se pierde la potencia reflejada... |
Puesto que hemos descartado las
demostraciones matemáticas podemos realizar un simple experimento
que permite verlo empíricamente y con los propios ojos y
comprobarlo de inmediato... El
conjunto es fácil de armar por cualquier radioaficionado y mucho más
de realizarlo en el radio club.
Elija una antena o carga que
produzca una ROE significativa sobre la línea, suficiente para
convencerlo (pero no infinita). Arme el esquema indicado en la
figura, ajuste el transmatch y observe lo que indican los wattímetros
(no es necesario que los valores sean los del ejemplo). Notable
verdad...
Esta experiencia (que sorprenderá
a más de uno) simple de realizar, demuestra de un modo contundente
las falsas concepciones sobre "la pérdida de la Potencia
Reflejada".
Algunas
pistas son las siguientes:
La potencia directa no es la
potencia desarrollada por el equipo. Cuando existe ROE sobre una línea
y el trasmisor tiene algún dispositivo adaptación de impedancias,
la potencia directa es mayor que la generada por el equipo.
La potencia reflejada no es
reabsorbida o disipada (perdida) por un equipo cuya impedancia esté
adaptada a la línea por algún dispositivo común tal como el
transmatch, por el contrario, es reflejada nuevamente hacia la
antena.
La potencia generada por el
equipo y que llega a la antena es irradiada en su totalidad
(menos las pérdidas propias de la línea de trasmisión y las
propias de la antena en si) es siempre:
Potencia
generada (neta) = Potencia Incidente - Potencia Reflejada
Aunque parezca contradictorio
esto no reafirma lo contrario a lo dicho, porque repito, LA POTENCIA
INCIDENTE (o DIRECTA) NO ES LA POTENCIA DESARROLLADA POR EL
EQUIPO...
Por ejemplo si el equipo es
capaz de desarrollar 100 W sobre una carga adaptada obtendremos
resultados semejantes a los siguientes en un wattímetro intercalado
en la línea (supuesta sin pérdidas o con bajas pérdidas y
adaptada mediante el transmatch).
Potencia directa - Potencia reflejada =
Potencia neta
Línea sin ROE
10 W -
0 W =
10 W
Línea con ROE
15 W -
5 W =
10 W
Para el mismo equipo que en
ambos casos estará desarrollando 10W...!
¿Alguna vez escuchó mencionar
el término "Ganancia de reflexión"
o el "Teorema de la adaptación
conjugada"?. En ellos podrán encontrarse las claves
de este asunto...
|
Porqué
la ROE no es responsable de la ITV, las espúreas y demás...
|
La ROE es simplemente una relación
entre la tensión de la onda directa y la tensión de la onda
reflejada. Es una simple relación de tensiones que resulta del
hecho de que en la línea se está produciendo permanentemente una
suma vectorial entre la onda incidente y la onda reflejada, pero la
pregunta es ¿ondas de qué frecuencia? la obvia respuesta es: la
frecuencia del trasmisor o generador que se conecte a la línea,
entonces ¿porqué una simple suma entre una onda que va hacia
"arriba" y otra que va "hacia abajo" ha de
generar armónicas o espúreas capaces de producir ITV o interferir
otros servicios?. ¿Por el solo hecho de que viajen por un
coaxil en sentidos opuestos podemos inferir que se generan espúreas?.
(Un elemento capaz de producir frecuencias diferentes de aquellas
que se le aplican es, por ejemplo, un mezclador, en el cual las
ondas no se suman, se multiplican...)
Este error, tan común, proviene
de una deducción equivocada: Muchos equipos en presencia de ondas
estacionarias sobre la línea y que no están adaptados a ella
mediante un transmatch se tornan INESTABLES, es decir que SON LOS
EQUIPOS, en esas condiciones, los que generan armónicos y/o espúreas.
La ROE no genera espúreas por si misma ni el equipo las produce por
su mera existencia. La causa es que sobre los terminales de
salidadel TX aparece una impedancia cuyo valor los torna inestables,
no es culpa de la ROE sino de la IMPEDANCIA. Frecuentemente la
responsabilidad recae sobre un MAL DISEÑO DEL EQUIPO o UNA
OPERACION INCORRECTA (no colocar y/o ajustar la red de adaptación -
transmatch, correspondiente). Debe quedar claro que, aunque la ROE
persista, una correcta adaptación de impedancias debería resolver
el problema de las espúreas. Cuando se emplean antenas que precisan
de una toma de tierra para funcionar, puede aparecer problemas también
(equipos que "queman" cuando se tocan).
| Porqué
no es la ROE quien quema los equipos... |
Esto debe haberse aclarado
bastante a partir de las explicaciones anteriores pero se puede
insistir un poco más.
La única consecuencia que
tienen las ondas estacionarias sobre la línea y que puede afectar
al equipo, es que ellas producen sobre la
entrada de la línea una impedancia de carga inapropiada para el
equipo.
Algo parecido podría sucederle
a un amplificador de audio diseñado para 8 Ohms al cual se lo
cargue con una impedancia de 1 Ohm, es posible que se queme aunque
nunca hayamos oído mencionar que sobre los cables de parlantas
exista ROE...
Desde el punto de vista de una
explicación causal, si, se puede afirmar que las ondas
estacionarias pueden llegar a dañar al equipo lo incorrecto es la
explicación corriente de los porqué...
| Porqué
la ROE no varía con la longitud de la línea... |
La ROE puede definirse como:
ROE = ZL
/ Zo
Por ejemplo a una línea de Zo =
50 Ohms se la carga con una antena que posee una impedancia
puramente resistiva de 100 Ohms. Según la fórmula la ROE será:
ROE = ZL
/ Zo = 100W / 50W
= 2 (o 2 : 1)
Si la ROE, por definición, es
un número que solo depende de la relación entre impedancia de
carga e impedancia de línea ¿de dónde nace el concepto de que varíe
con la longitud de la línea?.
Pues, simplemente del hecho de
que al medir la ROE con unreflectómetro o wattimetro direccional,
nos encontramos a menudo con que la medición varía de acuerdo al
lugar de la línea en que se lo intercale...
Entonces, en vez de deducir
correctamente que hay un grave error de medición, se presume que la
ROE depende del punto de la línea en que se mida...!!!
De allí aparecen infinidad de
recetas también equivocadas: Que al medidor hay que colocarlo sobre
la antena, que hay que colocarlo a 1/2 onda o a 1/4 o a un múltiplo
entero de la relación entre la raíz cuadrada del Dólar y la Libra
Esterlina o lo que se le pueda ocurrir al curandero radial en cuestión.
Recuerde: si el medidor de ROE indica valores
diferentes a lo largo de la línea hay un error de medición y
ninguno de los valores obtenidos será fiable. (Nota: La ROE
puede ir disminuyendo progresivamente a medida que el medidor se
aleja de la antena debido a las pérdidas de la línea, pero esta
variación será gradual y relativamente pequeña).
Las causas de este error común
de medición pueden ser varias, una de ellas es que el instrumento
sea de mala calidad, pero la más común es que las corrientes de
radio frecuencia, que circulan por la parte exterior del coaxil,
falsean la lectura del medidor.
Estas corrientes se producen normalmente por dos causas principales:
Desbalanceo importante de la
antena o inducción en la malla del cable del campo producido por
la antena.
Ambas pueden resolverse simultáneamente
si mediante algún método logramos bloquear estas corrientes antes
de que alcancen al medidor, por ejemplo intercalar algunas espiras
de coaxil que oficie de choke (en 80m podrían ser unos 7m de RG 58
arrollados en 8 o 9 espiras juntas, que nos dará unos 40 uHy (en
10m unos 1 a 2 m, también 8 o 9 espiras) o intercalar manguitos de
ferrite con el mismo propósito y, si es posible, derivar desde ese
punto la RF a tierra. En UHF también puede conectarse a la malla un
disco conductor de radio igual a 1/4 de onda que impedirá el pasaje
de la corriente más allá, como si se tratara de una "barrera
de fuego".
| Porqué
la línea no debe cortarse a valores
"especiales"... |
Una línea correctamente
terminada (sin ROE), presenta siempre en los terminales
correspondientes al trasmisor una impedancia igual a la característica
de la línea, no importa cuál sea su largo, por eso cualquiera de
sus puntos son totalmente indistintos y no hay nada que que
justifique largos especiales para controlar la ROE.
Una línea con ROE presenta
sobre sus terminales de entrada propiedades que SI
dependen de su largo, por ejemplo: en todos los múltiplos de 1/2
onda (en coaxil) tiene la propiedad de "repetir" la
impedancia que tiene la antena, en múltiplos impares de 1/8 de onda
presenta una parte resistiva igual a su Zo pero con una componente
reactiva, y así sucesivamente. Ahora bien ¿sirven de algo estas
propiedades de por si? ¿Porqué ha de ser mejor que sobre los
terminales de entrada al equipo exista una impedancia igual a la de
la antena si de todas maneras es distinta de la del equipo o
inadecuada?.
No hay ninguna razón para
elegir largos de onda determinados a menos que sepamos
exactamente porqué y para qué lo estamos haciendo, por ejemplo
en el siguiente caso:
Tenemos una antena que "casualmente"
presenta una impedancia puramente resistiva de 112,5 Ohms, si la
alimentáramos con un cable coaxil de Zo = 75 Ohms (o 50 Ohms) cuyo
largo fuera exactamente 1/2 onda obtendríamos en su entrada una Zin
= 112,5 Ohms, que no tiene nada que ver con la impedancia habitual
de los trasmisores de radioaficionados, así que 1/2 onda de coaxil,
aunque repita la impedancia de la antena, no nos sirve de nada. Con
una onda completa sucedería exactamente lo mismo. Podemos enterrar
tranquilamente y para siempre la "virtud de las líneas de 1/2
onda", por razones "dogmáticas".
Algo parecido sucedería con una
longitud arbitraria de la línea: La impedancia de entrada no se
adaptará al equipo más que por pura "casualidad", pero
hay, en este caso, una longitud que SI
es especial...
Efectivamente, si cortamos la línea
de 75 Ohms de manera tal que tenga una longitud de 1/4 de onda (o múltiplos
impares de 1/4) en su entrada veremos 50 Ohms...! Justo
el valor que nuestro equipo estaba precisando...! Y ello
gracias a las muy útiles propiedades transformadoras de impedancia
que posee una línea en presencia de ROE.
Un ejemplo de la ventaja de
cortar la línea a 1/2 onda y aprovechar su cualidad de "repetir"
la impedancia de la antena podría ser el caso de una antena de 50
Ohms alimentada, por ejemplo, por un cable de 75 Ohms. Empleando
longitudes de 1/2 onda o múltiplos de 1/2 onda, obtendremos en sus
terminales de entrada los 50 Ohms de la antena, por lo que al
conectar el equipo se adaptará perfectamente aunque el coaxil no
sea el que mejor se adecuaría a esa carga.
Esto caso es muy interesante,
porque hace posible el empleo de coaxiles rígidos baratos de bajas
pérdidas utilizados en troncales de video cable. Teniendo presente
que la ROE de 1,5:1 producirá pérdidas despreciables, prácticamente
inmedibles que bien pueden ser del orden de 0,1 dB tanto en VHF como
en UHF, es una solución excelente. Si alguien le "receta"
el empleo de algún adaptador de 50 a 75 exíjale una garantía
firmada ante escribano público que dicho adaptador introducirá pérdidas
menores que la línea desadaptada...
Realmente operar con el largo de
la línea puede ser muy útil, como se ve estos ejemplos, pero
unicamente si se conocen sus propiedades al punto de poder
aprovecharlas en nuestro favor.
|
Porqué
la línea no irradiará aunque tenga ondas
estacionarias...
|
La corriente de radiofrecuencia
proveniente del trasmisor circula únicamente por el interior del
cable coaxil y no puede escapar de él debido al blindaje que ofrece
la malla. Del mismo modo sucede con la onda reflejada: viaja por
el interior del cable coaxil y no puede escapar de él por la
existencia del blindaje. De esta manera no hay ninguna
posibilidad de que la onda reflejada pueda ser irradiada por el
coaxil. Lo que normalmente hará que la línea irradie será un
desbalance del dipolo por falta de balún, por estar una de sus
ramas sobre una superficie conductora que haga que se desbalancee el
sistema a pesar del balún, las corrientes inducidas en la parte
exterior de la línea (especialmente en una "V"
invertida), etc.
Bibliografía consultada:
Una excelente y completísima
revisión de todo el tema puede encontrarse en una serie de artículos
publicados en QST a partir del Abril de 1973 titulado:
"Another look at
reflections". Walter Maxwell* W2DU/W8KHK
* Ingeniero y Jefe de
laboratorio de antenas del centro espacial, de la división
astroelectrónica de la corporación RCA.
Sobre la teoría fundamental
acerca de la ROE y las propiedades de las antenas como recolectores
y radiadores de energía electromagnética puede consultarse el
libro:
"Ingeniería de
radio" de Frederick Emmons Terman*
* Profesor de ingeniería eléctrica
y decano de la Escuela de Ingeniería de la Universidad de Stanford,
del cual existen varias ediciones traducidas al castellano por el
Ingeniero Humberto Ciancaglini.
